Der folgende Artikel belegt die deflationaere Tendenz eines Systems, das durch die "Erfolgsformel" der kontinuierlichen und konsequenten Reinvestition von Gewinnen und Ersparnissen staendig seine Produktivitaet zu erhoehen sucht. Bei der folgenden Betrachtung ist der Nachfragezusammenbruch durch stetig steigende Ausgrenzung von gut bezahlter Arbeit nicht enthalten. Vielmehr wird die Nachfrage als unendlich preiselastisch angenommen. D.h. es wirkt nur der Preisverfall entlang einer Preisfunktion die bei einer endlichen Menge den Nullpreis erreicht und das Angebot wird immer und vollstaendig durch Nachfrage absorbiert (=Marktraeumung).
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Ich habe mal "Georg's kleine Volkswirtschaft" mit "Georg's kleinem Marktmodell" zusammen geschnallt und einer ersten, vorlaeufigen Analyse unterzogen. Sie erinnern sich sicherlich noch an das harmlos anmutende aber exponentiell gegen Unendlich strebende Monster, in das Arbeit (h) mit einem Produktivitaetsfaktor x2 (Stk/h) multipliziert einfliesst, um mit dem Preis(niveau) x1 ($/Stk) multipliziert das BIP zu ergeben, von dem ein konstanter Anteil i (z.B. 10%) in produktivitaetserhoehende Produktionsmittel investiert wird, deren Bestand wiederum den Produktivitaetsfaktor x2 bestimmt.
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Ich habe mal "Georg's kleine Volkswirtschaft" mit "Georg's kleinem Marktmodell" zusammen geschnallt und einer ersten, vorlaeufigen Analyse unterzogen. Sie erinnern sich sicherlich noch an das harmlos anmutende aber exponentiell gegen Unendlich strebende Monster, in das Arbeit (h) mit einem Produktivitaetsfaktor x2 (Stk/h) multipliziert einfliesst, um mit dem Preis(niveau) x1 ($/Stk) multipliziert das BIP zu ergeben, von dem ein konstanter Anteil i (z.B. 10%) in produktivitaetserhoehende Produktionsmittel investiert wird, deren Bestand wiederum den Produktivitaetsfaktor x2 bestimmt.
Die Frage, die mir keine Ruhe liess, war: Was passiert, wenn man diesen Konstrukt mit dem frueher diskutierten dynamischen Marktmodell,
das durch Integration der Differenzen von Angebot und Nachfrage den
Preis so bestimmt, dass Angebot und Nachfrage sich idealerweise
entsprechen (Marktraeumung als Ziel), in der Weise verbindet, dass der
Output (Stk) gebildet aus dem Produkt von Arbeit und Produktiviatet das
Angebot darstellt und der sich dann bildende Preis als Preisniveau x1
($/Stk) an die Volkswirtschaft zurueck gibt?
Die
Ueberraschung haette nicht groesser sein koennen. Schon die statische
Analyse liefert ein Ergebniss, das es in sich hat. Doch schauen Sie
selber:
![]() |
x-Achse = Arbeit, y-Achse = BIP, Parameter = Investitionsrate 5% bis 25% |
Es gibt einen Punkt
bei dem das BIP als Funktion des Arbeitseinsatzes einen Zenith
erreicht. Wenn der ueberschritten ist, erzeugt mehr Arbeit ein sinkendes
BIP und auch eine Erhoehung der Investitionsrate wirkt jenseits dieses
Punktes kontraproduktiv auf das BIP. Das ein solcher Konstrukt sich in
der dynamischen Betrachtung als instabil erweisst, wenn der Zenith der
Funktion BIP=f(Arbeit, Investionsrate) ueberschritten ist, ist dann
keine Ueberraschung mehr.
Denn
bei der Diskussion des dynamischen Marktmodells haben wir schon darauf
hingewiesen, das der Konstrukt "Markt" sowohl aus dynamischen Gruenden,
wie auch durch nichtlineare Kennlinien der beteiligten Komponenten
instabil werden kann und zu Schwingungen, die im extremen Fall
chaotischer Natur sein koennen, neigt.
Der
Grund fuer das "Kippen" des BIPs liegt in der deflationaeren Tendenz
des Konstrukts. Da der reale Ausstoss, also das in den
Preisbildungsprozess einfliessende Angebot auch jenseits des Zeniths
noch steigt, verfaellt der Preis weiterhin. Und zwar so stark, dass das
Produkt aus Ausstoss und Preis = BIP ruecklaeufig wird. Man koennte auch
sagen, der Preis strebt staerker gegen Null als der Ausstoss gegen
Unendlich und damit kippt das BIP = Produkt aus Ausstoss und Preis
unweigerlich bei seinem Weg gegen Unendlich irgendwo Richtung Null.
Und damit ergibt sich dann dieser typische Verlauf, wie wir ihn von Blasen der verschiedensten Art her kennen.
Da koennte man auf die Idee kommen, dass eine "kuenstliche" Anhebung des Preisniveaus vielleicht hilft. Und tatsaechlich steigt das BIP bei einer Anhebung des Preisniveaus durch eine externe Massnahme auch. Das destabilisierende Problem des Zeniths laesst sich damit aber nicht loesen, wie dieses Diagramm zeigt:
Und damit ergibt sich dann dieser typische Verlauf, wie wir ihn von Blasen der verschiedensten Art her kennen.
![]() |
f(x)=exp(x)*(1-0.1x) |
Da koennte man auf die Idee kommen, dass eine "kuenstliche" Anhebung des Preisniveaus vielleicht hilft. Und tatsaechlich steigt das BIP bei einer Anhebung des Preisniveaus durch eine externe Massnahme auch. Das destabilisierende Problem des Zeniths laesst sich damit aber nicht loesen, wie dieses Diagramm zeigt:
![]() | |
x-Achse = Arbeit, Y-Achse = BIP, Parameter Investitionsrate bzw. Preisniveau |
Ich behaupte nicht,
dass das hier aufgefuehrte Problem ursaechlich fuer die aktuelle Krise
ist. Aber ich behaupte, dass das Maerchen vom endlosen exponentiellen
Wachstum durch eine staendig fortschreitende Produktivtaetssteigerung
irgendwo sein Ende findet. In dem hier untersuchten Modell ist es die
deflationaere Tendenz, die einem System innewohnt, das seine
Produktivitaet staendig zu steigern sucht und durch einen Markt aus dem
Lehrbuch, der Preise bei steigendem aber endlichen Angebot gegen Null
gehen laesst, gegengekoppelt ist.
Die Dynamik eines solchen Systems tendiert rechts vom Zenith zur Instabilitaet, wie die folgenden Verlaeufe des BIPs bei verschiedenen sprungartigen "Stoerungen" belegen:
Wirklich fatal ist das im letzten Bild gezeigte
Verhalten. Die Erhoehung der Investitionsrate loest zunaechst eine
Erhoehung des BIPs aus, was sich dann aber mit einer abklingenden
Oszillation auf niedrigerem Niveau stabilisiert. Das ist in etwa so, als
wollte man im Auto Gas geben und rutscht dabei mit dem Fuss auf die
Bremse. Das solch ein Verhalten wirklich fatale Folgen haben kann, ist
durch die Katastrophe von Tschernobyl belegt. Der dort in
Schwierigkeiten geratene Reaktor erhoehte konstruktionsbedingt beim
Einfahren der Steuerstaebe zunaechst seine Energieabgabe, was die schon
nahe der Panik agierenden Ingenieure im Kontrollraum vollkommen
verwirrte und entgueltig verunsicherte.
Die Dynamik eines solchen Systems tendiert rechts vom Zenith zur Instabilitaet, wie die folgenden Verlaeufe des BIPs bei verschiedenen sprungartigen "Stoerungen" belegen:
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x-Achse = Zeit, y-Achse = BIP |
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X-Achse=Zeit, Y-Achse=BIP |
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x-Achse=Zeit, y-Achse=BIP |
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x-Achse=Zeit, y=Achse=BIP |
Sapere Aude!
Georg Trappe
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